食物链（并查集经典题目）
Description
动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 第一种说法是”1 X Y”，表示X和Y是同类。 第二种说法是”2 X Y”，表示X吃Y。 此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。
Input
第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 若D=1，则表示X和Y是同类。 若D=2，则表示X吃Y。
Output
只有一个整数，表示假话的数目。
关于这道题，昨天昨天下午看书一直看了好长时间，一直没理解他的思路，今早上再起来一看，发现是昨天读题没读明白！！唉，全中文的，读的时候竟然忽略了一句很重要的话！！A吃B， B吃C，C吃A!!
按《挑战程序设计竞赛》上的思路写的，不过按书上用cin输入的话就会超时，换成c风格的输入AC：
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int p[150020];
int find(int x) { return p[x] == x ? x : p[x] = find(p[x]); }
void unite(int x, int y)
{
int u = find(x);
int v = find(y);
if(u != v) p[u] = v;
}
bool same(int x, int y)
{
return find(x) == find(y);
}
int main()
{
int N, K;
int t, x, y;
int ans = 0;
cin >> N >> K;
for(int i = 1; i <= 3 * N; i++) p[i] = i;
while (K--) {
//cin >> t >> x >> y;
scanf("%d%d%d", &t,&x,&y);
if(x < 1 || x > N || y < 1 || y > N)
{
ans++;
continue;
}
if(t == 1)
{
if(same(x, y + N) || same(x, y + 2 * N))
{
ans++;
}
else{
unite(x, y);
unite(x + N, y + N);
unite(x + 2 * N, y + 2 * N);
}
}
else{
if(same(x, y) || same(x, y + 2 * N))
{
ans++;
}
else{
unite(x, y + N);
unite(x + N, y + N * 2);
unite(x + 2 * N, y);
}
}
}
//cout << ans << endl;
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
网上还有带权并查集的写法也是很棒的，还能找到一个公式，真是脑洞大开。。。。关于《挑战程序设计竞赛》上的思路，这篇博客讲的应该是不错的.
2016年8月13日更新
谢某人说关了cin与stdin的同步，cin可能会AC，最后实测还是不行啊，可能是因为oj太老？而且poj不怎么支持c++11标准。
关于C++各种读写速度的比较，byvoid写了篇文章。
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int p[150020];
int find(int x) { return p[x] == x ? x : p[x] = find(p[x]); }
void unite(int x, int y)
{
int u = find(x);
int v = find(y);
if(u != v) p[v] = u;
}
bool same(int x, int y)
{
return find(x) == find(y);
}
int main()
{
int N, K;
int t, x, y;
int ans = 0;
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
cin >> N >> K;
for(int i = 1; i <= 3 * N; i++) p[i] = i;
while (K--) {
cin >> t >> x >> y;
//scanf("%d%d%d", &t,&x,&y);
if(x < 1 || x > N || y < 1 || y > N)
{
ans++;
continue;
}
if(t == 1)
{
if(same(x, y + N) || same(x, y + 2 * N))
{
ans++;
}
else{
unite(x, y);
unite(x + N, y + N);
unite(x + 2 * N, y + 2 * N);
}
}
else{
if(same(x, y) || same(x, y + 2 * N))
{
ans++;
}
else{
unite(x, y + N);
unite(x + N, y + N * 2);
unite(x + 2 * N, y);
}
}
}
cout << ans << endl;
//printf("%d\n", ans);
return 0;
}
