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《挑战程序设计竞赛》练习

Posted by SHIELD-SKY on August 10, 2016

食物链(并查集经典题目)

Description

动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B, B吃C,C吃A。 现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。 有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述: 第一种说法是”1 X Y”,表示X和Y是同类。 第二种说法是”2 X Y”,表示X吃Y。 此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。 1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话; 2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话; 3) 当前的话表示X吃X,就是假话。 你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。 以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。 若D=1,则表示X和Y是同类。 若D=2,则表示X吃Y。

Output

只有一个整数,表示假话的数目。

关于这道题,昨天昨天下午看书一直看了好长时间,一直没理解他的思路,今早上再起来一看,发现是昨天读题没读明白!!唉,全中文的,读的时候竟然忽略了一句很重要的话!!A吃B, B吃C,C吃A!!

按《挑战程序设计竞赛》上的思路写的,不过按书上用cin输入的话就会超时,换成c风格的输入AC:

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;
int p[150020];
int find(int x) { return p[x] == x ? x : p[x] = find(p[x]); }
void unite(int x, int y)
{
    int u = find(x);
    int v = find(y);
    if(u != v) p[u] = v; 
}
bool same(int x, int y)
{
    return find(x) == find(y);
}

int main()
{
    int N, K;
    int t, x, y;
    int ans = 0;
    cin >> N >> K;
    
    for(int i = 1; i <= 3 * N; i++) p[i] = i;
    while (K--) {
        //cin >> t >> x >> y;
        scanf("%d%d%d", &t,&x,&y);
        if(x < 1 || x > N || y < 1 || y > N)
        {
            ans++;
            continue;
        }
        if(t == 1)
        {
            if(same(x, y + N) || same(x, y + 2 * N))
            {
                ans++;
            }
            else{
                unite(x, y);
                unite(x + N, y + N);
                unite(x + 2 * N, y + 2 * N);
            }
        }
        else{
            if(same(x, y) || same(x, y + 2 * N))
            {
                ans++;
            }
            else{
                unite(x, y + N);
                unite(x + N, y + N * 2);
                unite(x + 2 * N, y);
            }
        }
    }
    //cout << ans << endl;
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

网上还有带权并查集的写法也是很棒的,还能找到一个公式,真是脑洞大开。。。。关于《挑战程序设计竞赛》上的思路,这篇博客讲的应该是不错的.

2016年8月13日更新

谢某人说关了cin与stdin的同步,cin可能会AC,最后实测还是不行啊,可能是因为oj太老?而且poj不怎么支持c++11标准。

关于C++各种读写速度的比较,byvoid写了篇文章。

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;
int p[150020];
int find(int x) { return p[x] == x ? x : p[x] = find(p[x]); }
void unite(int x, int y)
{
    int u = find(x);
    int v = find(y);
    if(u != v) p[v] = u;
}
bool same(int x, int y)
{
    return find(x) == find(y);
}

int main()
{
    int N, K;
    int t, x, y;
    int ans = 0;
    
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    
    cin >> N >> K;
    
    for(int i = 1; i <= 3 * N; i++) p[i] = i;
    while (K--) {
        cin >> t >> x >> y;
        //scanf("%d%d%d", &t,&x,&y);
        if(x < 1 || x > N || y < 1 || y > N)
        {
            ans++;
            continue;
        }
        if(t == 1)
        {
            if(same(x, y + N) || same(x, y + 2 * N))
            {
                ans++;
            }
            else{
                unite(x, y);
                unite(x + N, y + N);
                unite(x + 2 * N, y + 2 * N);
            }
        }
        else{
            if(same(x, y) || same(x, y + 2 * N))
            {
                ans++;
            }
            else{
                unite(x, y + N);
                unite(x + N, y + N * 2);
                unite(x + 2 * N, y);
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
    //printf("%d\n", ans);
    return 0;
}